El estado de Amazonas está ubicado en la región norte de Brasil, es el estado más grande del país con una superficie de 1.559.167,878 km2.2. Si bien en 2021 tiene una población estimada de 4.269.995 millones de habitantes distribuidos en 62 municipios, el estado de Amazonas presenta uno de los índices de densidad poblacional más bajos del país (2,23 hab/km).2en 2010) [20].
El área de estudio cuenta con una extensa red de ríos y se encuentra dentro de la cuenca hidrográfica más grande del mundo, la Cuenca del Amazonas. De los 62 municipios del estado de Amazonas, 50 fueron incluidos en este estudio (Figura 1) debido a la disponibilidad de datos sobre las variables estudiadas, siendo municipios ubicados a orillas de ríos de aguas blancas o aguas negras. Se excluyeron los municipios cercanos a ríos de agua clara, debido a su pequeño número en el estado de Amazonas.
Área de estudio: Estado de Amazonas, Brasil
Además de los ríos cuyo agua es blanca o negra, en determinadas partes de los ríos existe una mezcla de ambos colores. Estos arroyos se clasifican aquí como aguas mixtas. Debido a la dificultad de representar espacialmente el inicio y el final del agua mezclada, este tipo de clase de agua no se representa en la Figura 1; Sin embargo, se tuvieron en cuenta a la hora de caracterizar el tipo de color del agua para cada municipio examinado.
Para identificar los colores de los ríos, además de la interpretación visual realizada a través de imágenes satelitales mediante la aplicación Google Earth, se utilizó información de las estaciones de medición de caudal de la Red Hidrometeorológica Nacional (www.snirh.gov.br/hidroweb(Y la base de datos del Observatorio de Investigaciones Ambientales en Hidrología y Geodinámica de la Cuenca Amazónica, ORE/HYBAM).www.ore-hybam.org) también se ha utilizado. El color del agua de los ríos se clasificó en función del río con la estación de aforo más cercana a la sede de cada municipio, es decir, el río más cercano a las zonas de mayor ocupación humana.
Los datos de casos de malaria reportados se obtuvieron del sistema SIVEP-Malaria, el cual está disponible para usuarios autorizados en http://www.saude.gov.br/sivep_malariaCon permiso de los autores de esta investigación. Debido a que los registros digitales de la enfermedad sólo existen a partir de 2003, las series históricas utilizadas en el estudio corresponden a notificaciones de casos de malaria causados por Plasmodium vivax o Plasmodium falciparumSegún el municipio, la incidencia (muy probablemente) se produjo entre los años 2003 y 2019.
Para comparar los datos de malaria entre municipios, y con el fin de evaluar el impacto de los diferentes tipos de coloración de los ríos amazónicos, los datos se estandarizaron calculando la incidencia parasitaria anual (IPA), como se detalla en [20]cuya fórmula es la siguiente:
$$API= \frac{{M}_{año}}{P} \times 1000$$
(1)
en el cual \({mis oidos}\) Corresponde al número de pruebas positivas de malaria, excluyendo las pruebas para verificar la recuperación, por año, por municipio de potencial infección, y s Se refiere a la población residente total en el año de que se trate. Los datos de población estimados, de 2003 a 2019, fueron obtenidos del Instituto Brasileño de Geografía y Estadística (IBGE, abreviatura en portugués). La prueba de verificación de recuperación puede excluirse, si es necesario, porque representa casos de la misma persona. El API es un indicador comúnmente utilizado para analizar los cambios anuales en las pruebas de laboratorio positivas para malaria en áreas endémicas, como parte de un conjunto de medidas de vigilancia epidemiológica de la enfermedad.
Para analizar los datos, se dividieron los municipios según el color del agua de sus ríos. A continuación, para cada año y tipo de color, se estimó la función de densidad log-API mediante un método kernel. Debido a la alta varianza del API, se utilizó log-API en el análisis porque permitía el uso de mezclas normales en el modelado.
Dejar \(k\in \left\{blanco, mixto, negro\right\}\) Es una variable que indica el color del río. Dejar \({\mathcal {T}}_{k}\) Un conjunto de indicadores para municipios con un río de colores \(K\). Dejar \({y}_{i,t}^{\left(k\right)}\) El valor log-API es para el municipio. \(I\)con \(i\in {\mathcal {T}}_{k}\)a tiempo \(R\). Dada la discusión anterior, es razonable suponer que log-API puede explicarse mediante el siguiente modelo mixto
$$f\left({y}_{i,t}^{\left(k\right)}|{\mu}_{1,t}^{\left(k\right)},{\mu }_{2,t}^{\left(k\right)},{\sigma }_{1}^{\left(k\right)},{\sigma }_{2}^{\left( k\right)},{y}^{(k)}\right) = {y}^{(k)}\phi\left({y}_{i,t}^{\left(k\right) ) ) )}|{\mu}_{1,t},{\sigma }_{1}^{\left(k\right)}\right)+\left(1-{p}^{(k ) } \right)\phi \left({y}_{i,t}^{\left(k\right)}|{\mu}_{2,t},{\sigma }_{2}^ { \izquierda(k\derecha)}\derecha),$$
(2)
dónde \(\phi \left(.|a,b\right)\) Es la función de densidad de una distribución normal con media. \(a\) y desviación estándar \(B\). Cada modelo de mezcla permite la representación a partir de un modelo aumentado, teniendo en cuenta la variable latente \({z}_{i}^ {(k)}\sim Bernoulli\left({p}^{(k)}\right)\)Lo que significa que \({y}_{i,t}^{\left(k\right)}\) viene de la forma \(\pi \left(.|{\mu }_{1,t}^{(k)},{\sigma }_{1}^{\left(k\right)}\right)\) Con posibilidad \({R}^{(K)}\) O viene de \(\pi \left(.|{\mu }_{2,t}^{(k)},{\sigma }_{2}^{\left(k\right)}\right)\) Con posibilidad \({1-r}^{(k)}\). Condicional a \({z}_{i}^{(k)}\)Para todo el mundo \({i\in \mathcal {T}}_{k}\)Es cierto que el modelo de observación tiene una distribución normal, es decir,
$$f\left({y}_{i,t}^{k}|{z}_{i}^{\left(k\right)},{\mu}_{1,t}^{ \left(k\right)},{\mu}_{2,t}^{\left(k\right)},{\sigma }_{1}^{\left(k\right)},{ \sigma }_{2}^ {\left(k\right)}\right)=\phi \left({y}_{i,t}^{\left(k\right)}|{z}_ {i}^{(k)}{\mu}_{1,t}^{\left(k\right)}+\left(1-{z}_{i}^{(k)}\right ){\mu}_{2,t}^{\left(k\right)},{\sigma}_{1}^{(k){z}_{i}^{(k)}}{ \sigma }_{2}^ {(k)\left(1- {z}_{i}^ {(k)}\right)}\right)$$
(3)
Por lo tanto, esto se puede suponer \({\mu}_{j,t}^{\left(k\right)}|{\mu}_{j,t-1}^{\left(k\right)}\sim {\rm N}\left({\mu}_{j,t-1}^{\left(k\right)},{w}_{j}\right),\) a \(j=\mathrm{1,2}\). Añadir independencia condicional entre \({\mu}_{1,t}^{\left(k\right)}\) Y \({\mu }_{2,t}^{\left(k\right)}\) Para esta última estructura, el problema es el modelo lineal dinámico gaussiano condicional (CGDLM). [21]. De esta manera, se pueden realizar inferencias de niveles hacia atrás utilizando un muestreador de Gibbs, donde la condición completa de los niveles se obtiene mediante filtrado hacia adelante y muestreo hacia atrás. [22]. Las varianzas se pueden obtener mediante distribución gamma inversa, probabilidad de mezcla y variables latentes mediante distribución beta y Bernoulli, respectivamente. [23].
Los análisis se realizaron en el software R (versión 4.3) en el entorno de desarrollo RStudio (versión 1.4.17). Como herramienta para la toma de decisiones, la probabilidad posterior utilizada en todas las pruebas estadísticas fue de 0,95.
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